Problemas verbales de descomposición multiplicativa de cantidades en Educación Infantil

El curso pasado llevé a cabo un taller de problemas con mis alumnos de 5 años. Resultó todo un éxito tanto para los niños como para mí, que aprendí muchísimo. Los alumnos adquirieron destrezas de resolución de problemas a través de la representación de la situación mediante dibujos y materiales manipulables (pinzas, cubitos, etc.). Pero sobre todo aprendieron a plantear el problema y comprenderlo antes de realizar la operación ligada a las palabras que aparecían en el enunciado ("quedan" = restar, "en total" = sumar, etc.). Esto quedó ampliamente demostrado cuando fueron capaces de realizar problemas de multiplicación o división cuyos enunciados podríamos pensar que van dirigidos a niños de tercero de primaria (podéis ver un ejemplo y breve explicación del taller aquí). 

Uno de los cuentos que trabajamos fue Cien hormigas hambrientas (Pinczes y Mackain, 1993). En este cuento hay 100 hormigas que quieren llegar a comer a un mantel de un picnic. Primero van en 1 fila, pero ven que así tardarán mucho y deciden hacer 2 filas de 50 hormigas. 

Como ven que así también tardarán, se colocan en 4 filas de 25 y después en 5 filas de 20 hormigas. 

Así creen que también llegarán tarde y ya no habrá comida así que hacen 10 filas de 10 hormigas. Pero aun así llegan al picnic demasiado tarde para satisfacer su apetito.

Una vez que leído muchas veces en la PDI se planteó el siguiente problema en el taller: ¿Os acordáis del cuento de las hormigas? Primero había 1 fila con 100 hormigas, después 2 filas de 50 hormigas, luego 4 filas de 25, 5 filas de 20, y al final, 10 filas de 10. Había muchas formas de ponerse en fila. ¿Qué pasaría en el cuento si hubiese 24 hormigas? Si hay 24 hormigas, ¿cómo se podrían poner en filas? ¿Cómo sería el cuento?

Es un problema de descomposición multiplicativa de cantidades y por tanto varias soluciones. La mayoría de los alumnos (17 de 20) encontraron una de las soluciones al menos y 7 niños dieron varias soluciones al problema. 

Fueron muy interesantes las estrategias que emplearon para formar las filas una vez que tenían la colección de 24 hormigas-objetos (ceras, anillas, cubitos). 

 

Junto a Carlos de Castro he escrito un artículo que ha sido publicado hace poquito en la revista PNA en el que podéis leer la fundamentación teórica de la investigación llevada a cabo con la resolución de este problema, las estrategias empleadas por los alumnos y los resultados. Podéis acceder a la portada del número de la revista pinchando aquí y en la imagen.

Y pinchando aquí directamente al artículo. Espero que os guste y os animéis a realizar el taller en vuestras aulas.